До фонду наукової бібліотеки надійшов навчальний посібник “Моделювання систем” кандидатки фізико-математичних наук, доцентки кафедри комп’ютерної інженерії та інформаційних систем Кисіль Тетяни Миколаївни.
 |
004
К44
Кисіль, Т. М.
Моделювання систем [Текст] : навч. посіб. / Т. М. Кисіль. – Хмельницький : Мельник А.А., 2021. – 256 с.
Розглянуті питання практичних методів розв’язання математичних проблем, що виникають у процесі моделювання реальних систем та процесів. Реалізація чисельних методів та прикладів здійснена засобами Matlab.
Для студентів спеціальності “Комп’ютерна інженерія” та “Інформаційні системи та технології”
Зміст
Зміст 3
Вступ 6
Розділ 1. Системи і моделі. Класифікація 7
1.1 Основні поняття та визначення теорії систем 11
1.2 Класифікація систем 12
1.3 Поняття моделі 13
1.4 Властивості моделей 16
1.5 Математичні моделі 17
1.6 Узагальнена методика математичного моделювання 20
1.7 Особливості комп’ютерного моделювання 24
Розділ 2. Аналітичний та чисельний розв’язок. Сутність чисельних методів 26
2.1 Сутність чисельних методів. Загальні поняття 26
2.2 Характеристики чисельних методів 27
2.3 Похибка розв’язку 29
2.4 Похибка округлення у ході розрахунків на комп’ютері з плаваючою крапкою 30
2.5 Математичні пакети 32
Розділ 3. Розв’язання нелінійних рівнянь з однією змінною. Розв’язання систем лінійних і нелінійних рівнянь. Обчислення характеристик матриць 34
3.1 Прямі та ітераційні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь 34
3.2 Прямі методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь 39
3.3 Ітераційні методи розв’язання СЛАР та обчислення оберненої матриці 52
3.4 Чисельні методи розв’язання нелінійних рівнянь 58
3.5 Чисельні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь 67
3.6 Чисельні методи обчислення власних значень і власних векторів матриці 72
Розділ 4. Поліноміальна інтерполяція 78
4.1 Вступ 78
4.2 Інтерполяція з використанням полінома першого степеня 78
4.3 Інтерполяційні поліноми Ньютона 81
4.4 Matlab вбудована поліноміальна інтерполяція: polyfit 85
4.5 Проблеми інтерполяції багатовимірних поліномів 85
4.6 Кубічна інтерполяція 87
4.7 Інтерполяція з використанням раціональних функцій 94
Розділ 5. Чисельне розв’язання диференціальних рівнянь 96
5.1 Вступ 96
5.2 Метод Ейлера для розв’язання ЗДР першого порядку 98
5.3 Метод Ейлера для ЗДР вищого порядку 101
5.4 Аналіз помилок методу Ейлера 107
5.5 Удосконалення методу Ейлера: модифікації методу Ейлера та метод Рунге-Кутти 108
5.6 Matlab функція ode45 110
5.7 Символьний розв’язок ЗДР з використанням Matlab 114
Розділ 6. Побудова регресійних моделей методом найменших квадратів 116
6.1 Вступ 116
6.2 Метод найменших квадратів (НМК). Лінійна модель 117
6.3 Лінеаризація нелінійних моделей 122
6.4 Лінійна регресія та поліноміальна модель 126
6.5 Поліноміальна регресія з Matlab: Polyfit 131
6.6 Нелінійна МНК регресія 132
Розділ 7. Чисельне диференціювання та інтегрування 135
7.1 Чисельне диференціювання функцій 135
7.2 Вступ до чисельного інтегрування 137
7.3 Формули числового інтегрування 139
Розділ 8. Випадкові величини 156
8.1 Означення випадкової величини та її закону розподілу 156
8.2 Властивості функції розподілу випадкової величини 159
8.3 Щільність ймовірностей та її властивості 162
8.4 Числові характеристики випадкових величин 164
Розділ 9. Основні закони розподілу дискретних та неперервних випадкових величин 171
9.1 Біноміальний закон розподілу 171
9.2 Узагальнений біноміальний закон розподілу 173
9.3 Закон розподілу Пуассона 176
9.4 Геометричний закон розподілу 179
9.5 Гіпергеометричний закон розподілу 180
9.6 Рівномірний дискретний закон розподілу 181
9.7 Рівномірний закон розподілу неперервної випадкової величини 182
9.8 Експоненціальний закон розподілу. Закон розподілу Вейбулла 183
9.9 Нормальний закон розподілу 186
Розділ 10. Випадкові процеси в системах масового обслуговування 192
10.1 Основні поняття теорії масового обслуговування 192
10.2 Класифікація систем масового обслуговування 195
10.3 Показники ефективності систем масового обслуговування 197
10.4 Одноканальна СМО з відмовами 198
10.5 n-канальна СМО з відмовами 200
10.6 Багатоканальна СМО з обмеженою чергою і обмеженим часом очікування в черзі 205
10.7 n- канальна СМО замкнутого типу з m джерелами заявок 208
Розділ 11. Концептуальні засади в галузі застосування штучного інтелекту. Нейронні мережі 213
11.1 Поняття штучного інтелекту 213
11.2 Історія розвитку досліджень у галузі штучного інтелекту 214
11.3 Поняття інтелектуальної системи та інтелектуальної задачі 216
11.4 Галузі застосування систем штучного інтелекту 219
11.5 Історія розвитку нейроннх мереж 221
11.6 Галузі застосування 221
11.7 Біологічний та штучний нейрон 223
11.8 Навчання штучної нейронної мережі 232
11.9 Класифікація відомих нейромереж 235
11.10 Перспективні технології ШІ 248
Перелік використаних джерел 253
|
