До фонду наукової бібліотеки надійшов “Короткий довідник з теоретичної механіки для студентів інженерно-технічних спеціальностей”.
Автори видання – кандидати технічних наук, доценти кафедри архітектури та містобудування Хмельницького національного університету Олександр Дорофєєв, Олена Багрій та Наталія Машовець.
Видання також представлене у краєзнавчій БД “Праці викладачів Хмельницького національного унiверситету”.
Зміст
ВСТУП 3
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ 4
Основні моделі теоретичної механіки 5
Модель сил 5
Аксіоми про в’язі 7
СТАТИКА
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА АКСІОМИ СТАТИКИ 12
Аксіоми статики 12
ЗБІЖНА СИСТЕМА СИЛ 13
Способи обчислення рівнодійної 14
Умови рівноваги збіжної системи сил 14
МОМЕНТ СИЛИ ВІДНОСНО ПОЛЮСА ТА ОСІ 15
МАТЕМАТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ СИЛ 17
ПАРА СИЛ 19
Властивості пари сил 20
ОСНОВНА ТЕОРЕМА СТАТИКИ (ТЕОРЕМА ПУАНСО) 21
УМОВИ РІВНОВАГИ ДОВІЛЬНОЇ СИСТЕМИ СИЛ 21
Умови рівноваги просторової системи паралельних сил 22
Умови рівноваги довільної плоскої системи сил 22
Умови рівноваги плоскої системи паралельних сил 23
Умови рівноваги системи сил, лінії яких лежать на одній прямій 23
Умови рівноваги системи пар сил 23
ЗВЕДЕННЯ ДОВІЛЬНОЇ СИСТЕМИ СИЛ ДО НАЙПРОСТІШОГО ВИГЛЯДУ 24
СИСТЕМА ПАРАЛЕЛЬНИХ СИЛ 25
Способи визначення координат центра ваги 27
ФЕРМИ 28
ТЕРТЯ 30
КІНЕМАТИКА
ВСТУП ДО КІНЕМАТИКИ 35
КІНЕМАТИКА ТОЧКИ 36
Векторний спосіб задання руху точки 36
Координатний спосіб задання руху точки 37
Натуральний спосіб задання руху точки 38
ЗАДАЧІ КІНЕМАТИКИ ТВЕРДОГО ТІЛА 41
ПОСТУПАЛЬНИЙ РУХ 41
ОБЕРТАЛЬНИЙ РУХ 42
Кінематика точки при обертальному русі 43
ПЛОСКОПАРАЛЕЛЬНИЙ (ПЛОСКИЙ) РУХ ТІЛА 45
Визначення швидкостей точок плоскої фігури 46
Визначення прискорень точок плоскої фігури 50
СКЛАДНИЙ РУХ ТОЧКИ 51
Теорема про додавання швидкостей 52
Теорема про додавання прискорень (теорема Коріоліса) 52
Випадки рівності нулю коріолісового прискорення 53
РУХ ТВЕРДОГО ТІЛА НАВКОЛО НЕРУХОМОЇ ТОЧКИ (СФЕРИЧНИЙ РУХ) 54
ЗАГАЛЬНИЙ ВИПАДОК РУХУ ВІЛЬНОГО ТІЛА 55
СКЛАДНИЙ РУХ ТІЛА 56
ДИНАМІКА
ВСТУП ДО ДИНАМІКИ 59
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ РУХУ
МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ 59
ПРЯМОЛІНІЙНІ КОЛИВАННЯ ТОЧКИ 63
Вільні коливання 64
Вільні коливання при лінійно-в’язкому опорі 65
Вимушені коливання 67
Вимушені коливання при наявності сил в’язкого тертя 69
ЗАГАЛЬНІ ТЕОРЕМИ ДИНАМІКИ ТОЧКИ 70
Теорема про зміну кількості руху точки 72
Теорема про зміну моменту кількості руху
точки відносно полюса 73
Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки 74
ДИНАМІКА ВІДНОСНОГО РУХУ ТОЧКИ 76
ВСТУП ДО ДИНАМІКИ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ 79
ЗАГАЛЬНІ ТЕОРЕМИ ДИНАМІКИ СИСТЕМИ 84
Теорема про рух центра мас 84
Закон збереження руху центра мас 84
Теорема про зміну кількості руху механічної системи 85
Закон збереження кількості руху системи 86
Кінетичний момент системи 86
Теорема про зміну кінетичного моменту системи 87
Закон збереження кінетичного моменту 87
Теорема про зміну кінетичної енергії системи 88
Закон збереження механічної системи 91
ПРИНЦИПИ МЕХАНІКИ 92
Принцип Даламбера 92
Сила інерції та відцентрова сила 94
Принцип віртуальних переміщень 97
РІВНЯННЯ ЛАГРАНЖА ДРУГОГО РОДУ 100
Умова рівноваги системи в узагальнених координатах 101
ЛІТЕРАТУРА 103
ЗМІСТ 104
